Στην ερώτηση «πόσο συχνά πρέπει κανείς να πλένει τα ηλιακά πάνελ;» η απάντηση είναι πιο περίπλοκη από ό, τι φαίνεται. Συνήθως το πολύ συχνό πλύσιμο μπορεί να αποδειχθεί μια σπατάλη χρημάτων, ενώ από την άλλη, το πολύ σπάνιο πλύσιμο οδηγεί σε λερωμένα πάνελ που μειώνουν την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας , και ως εκ τούτου , την απόδοση της όλης εγκατάστασης.

Συνήθως η πολιτική πλυσίματος που ακολουθείται είναι μια χαμηλού κόστους πολιτική πλυσίματος λίγο πριν το καλοκαίρι που είναι και η πιο αποδοτική οικονομικά περίοδο για τον ιδιοκτήτη του οικιακού φωτοβολταϊκού ή πάρκου. Αυτό τηρείται ευλαβικά από τους ιδιοκτήτες της ΦΒ εγκατάστασης ανεξάρτητα από τα πραγματικά επίπεδα σκόνης-ακαθαρσιών που έχουν συσσωρευτεί. Αυτά αναφέρουν στελέχη της ειδικευμένης στο αντικείμενο εταιρείας «Αφοί Γκαβογιάννη«, βασιζόμενα σε οικονομοτεχνική προσέγγιση του θέματος από τον David Young, της εταιρείας Solarrus. Η Solarrus είναι μια εταιρεία παροχής υπηρεσιών για ηλιακά έργα και σταθμούς φόρτισης ηλεκτρικών οχημάτων.

Οικονομοτεχνική Προσέγγιση

Στην προσέγγιση αυτή, γίνεται μια προσπάθεια υπολογισμού με τη χρήση ενός μαθηματικού τύπου, κάθε πότε πρέπει να γίνεται πλύσιμο της εγκατάστασης προσδιορίζοντας την βέλτιστη συχνότητα πλύσης. Με τη χρήση του τύπου και ακολουθώντας μια μαθηματική εξίσωση, υπολογίζεται ο βέλτιστος κύκλος πλύσης.

Ο καθαρισμός των εγκαταστάσεων σε συγκεκριμένες περιόδους του έτος και σε διαστήματα 20-40 ημερών, μπορεί να αυξήσει το εισόδημα των ιδιοκτήτων/διαχειριστών των εγκαταστάσεων κατά εκατοντάδες χιλιάδες δολάρια.

Για να βρούμε λύση σε αυτό το σύνθετο πρόβλημα, που επηρεάζεται από αστάθμητους παράγοντες, όπως καιρικές συνθήκες, διαφορετικά επίπεδα βρωμιάς και από εποχιακούς ρυθμούς εσόδων, παραθέτουμε μία σειρά από βασικές παραδοχές:

  • Η απώλεια της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και η απώλεια εσόδων εξαιτίας της σκόνης που συσσωρεύεται στα πάνελ, είναι 2 ανάλογα ποσά (η αύξηση του ενός επιφέρει αύξηση και του άλλου και αντίστροφα) και άρα έχουν ένα σταθερό ρυθμό.
  • Το πλύσιμο των πάνελ επαναφέρει την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας στο 100 τοις εκατό.
  • Εποχιακά καιρικά φαινόμενα αγνοούνται.
  • Δεν υπάρχει ανώτατο όριο παραγωγής.

Κάτω από αυτές τις υποθέσεις, είναι εύκολο να περιγράψει το πρόβλημα ως συνάρτηση των ακόλουθων μεταβλητών:

W: Το κόστος του πλυσίματος σε δολάρια.
M: Η μέγιστη αύξηση της παραγωγής των εσόδων αμέσως μετά το πλύσιμο σε δολάρια ανά ημέρα.
r: Το ποσοστό των εσόδων που χάνονται (λόγω της ρύπανσής των Φ/Β πάνελ) σε δολάρια ανά ημέρα.
T: Ο χρόνος σε ημέρες, μεταξύ 2 πλύσεων της Φ/Β εγκατάστασης

Στο παρακάτω διάγραμμα απεικονίζονται τα δεδομένα μας:

solar1

Για να υπολογίσει τον αριθμό των ημερών μεταξύ 2 πλύσεων και τη μεγιστοποίηση των εσόδων παραγωγής, καταλήγουμε σε αυτόν τον τύπο : T = √ (2W / r)

Για τον έλεγχο της παραπάνω εξίσωσης, χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία από μια μονάδα 20 ΜW στην κεντρική κοιλάδα της Καλιφόρνια. Το κόστος μίας πλύσης κοστίζει $ 60.000 ( = W) και η ημερήσια απώλεια παραγωγής εσόδων λόγω της ρύπανσής τους το καλοκαίρι να είναι ( r = ) $ 240/ημέρα. Κάτι τέτοιο σημαίνει πως την πρώτη μέρα η απώλεια είναι $240, την 2η μέρα η απώλεια σε έσοδα είναι $240+$240=$480 κτλ. Σύμφωνα με αυτά Τ= 22,36 και άρα η βέλτιστη συχνότητα πλυσίματος είναι είκοσι δύο ημέρες.

Το δύσκολο μέρος αυτού του υπολογισμού είναι να καθοριστεί μια σωστή τιμή για το «r». Σύμφωνα πάντα με τον Young, η αρχική υπόθεση ότι το «r» είναι ένας σταθερός ρυθμός απώλειας εσόδων -λόγω της ρύπανσής τους για μεγάλο χρονικό διάστημα- δεν φαίνεται ρεαλιστική.

Η απόδοση ενός Φ/Β συστήματος επηρεάζεται από α) το φυσικό ρυθμό εναπόθεσης της σκόνης, β) το ανά ώρα έσοδο ανά κιλοβατώρα που παράγεται και γ) την καθημερινή ακτινοβολία. Συνεπώς αν και είναι φύση αδύνατο να μοντελοποιήσουμε αυτούς τους παράγοντες μιας και ποικίλλουν σε μεγάλο βαθμό στη διάρκεια ενός έτους, οι παράγοντες αυτοί εμφανίζουν μια προβλέψιμη εποχικότητα.

Στη συνέχεια για να γίνει πιο ρεαλιστικός ο υπολογισμός, αλλάξαμε τις τιμές του «r» για τρεις διαφορετικές εποχές : Μάρτιο – Μάιο , Ιούνιο – Σεπτέμβριο, και τον Οκτώβριο έως τον Νοέμβριο. Μεταξύ Δεκεμβρίου και Φεβρουαρίου, συνήθως βρέχει αρκετά συχνά στην Καλιφόρνια και άρα το πλύσιμο των πάνελ είναι περιττό. Με την νέα παραδοχή αυτή, απεικονίζεται παρακάτω το νέο διάγραμμα :

solar2

Στο μοντέλο αυτό η τιμή του «r» για κάθε περίοδο διαφοροποιείται και θα πρέπει να υπολογίζεται. H πιο αξιόπιστη μέθοδος είναι η δημιουργία μιας σειράς από επί τόπου ελέγχους, όπου θα γίνονται εβδομαδιαίες πλύσεις σε περιόδους έντονης ατμοσφαιρικής ρύπανσης και σκόνης.

Τέλος, υπολογίζουμε την απώλεια εσόδων για την περίοδο από τον Ιούνιο μέχρι το Σεπτέμβριο, λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι ο φορέας εκμετάλλευσης της μονάδας των 20MW είχε στον προϋπολογισμό μόνο μία πλύση κατά την έναρξη της καλοκαιρινής σεζόν.

Σενάριο 1: Συνολικά 3 πλύσεις (καθαρισμός των πάνελ από σκόνες και ακαθαρσίες) για το πάρκο των 20ΜW σε περίοδο 102 ημερών (καλοκαιρινή σεζόν). Οι πλύσεις έγιναν τις ημέρες 1,35,69 και το κόστος κάθε πλύσης είναι $50.000. Μεταξύ των ημερών 1-34, 35-68 και 69-102 η απώλεια σε έσοδα λόγω της επιβάρυνσης των πάνελ με σκόνη, ακαθαρσίες κτλ υπολογίζεται $52.092.

Σενάριο 2: Μία μόνο πλύση για το πάρκο των 20ΜW σε περίοδο 102 ημερών (καλοκαιρινή σεζόν) και συγκεκριμένα την μέρα 1. Μεταξύ των ημερών 1-34, 35-68 και 69-102 η απώλεια σε έσοδα λόγω της επιβάρυνσης των πάνελ με σκόνη, ακαθαρσίες κτλ υπολογίζεται για το διάστημα των ημερών 1-34: $52.092, για το διάστημα των ημερών 35-68: $153.300 και για το διάστημα των ημερών 69-102: $254.508.

Η αύξηση αυτή οφείλεται στην διαφοροποίηση του «r» αλλά και στο γεγονός ότι το διάστημα 35-68 περιέχει και την επικάθηση σκόνης και ακαθαρσιών του διαστήματος 1-34. Ομοίως το διάστημα 69-102 περιέχει και την επικάθηση σκόνης και ακαθαρσιών του διαστήματος 1-34 και 35-68.

Σημείωση: το κόστος της πλύσης της ημέρας 1 δεν υπολογίζεται και στα 2 σενάρια – ουσιαστικά υπολογίζονται τα κόστη από την ήμερα 2 και μετά

Στην περίπτωση του Σεναρίου 1, ο τύπος έδειξε ότι εάν τα πάνελ είχαν πλυθεί τρεις φορές σε μια περίοδο 102 ημερών, ο ιδιοκτήτης/διαχειριστής της μονάδας των 20ΜW θα είχε εξοικονομήσει ($459.900 – $256.276=) $203.624 δολάρια (σε σχέση πάντα με το Σενάριο 2 της μια μόνο πλύσης στην αρχή της υπό εξέταση περιόδου)

Ο παρακάτω πίνακας συγκρίνει τα δύο σενάρια:

Capture

Συμπεραίνουμε λοιπόν πως παρά το γεγονός ότι τα αποτελέσματα αντικατοπτρίζουν μόνο ένα σύνολο υποθέσεων για μία ηλιακή μονάδα παραγωγής ενέργειας σε μια περίοδο μόλις 102 μέρες, η προσέγγιση του Young μπορεί να μας οδηγήσει στην απόφαση του τακτικού καθαρισμού της Φ/Β εγκατάστασής μας, καθώς αυτό θα αυξήσει το εισόδημα μας.